Je toujours pensé que la raison à cela est que la distribution théorique du paramètre de population est estimée à pas symétrique, mais peut-être que je me trompe ... En termes de SQUEAC cela signifie que le taux de couverture estimé dans l'avant est pas symétrique. Si vous regardez à la courbe "bleue" de l'avant la queue droite (ou la moitié droite) est plus grande que la gauche pour cet exemple.

Je suppose simplement une réponse et je suis sûr que les experts seront en mesure de donner une explication plus «mathématique». Contrairement à l'approche fréquentiste, dans bayésienne nous parlons de «intervalle de crédibilité" et non "intervalle de confiance" est ce parce que l'approche bayésienne utilise les résultats antérieurs qui sont basées sur des «croyances» sur la couverture. Dans SQUEAC, l'avant peut être très asymétrique (comme José suggéré) et je suppose que cet effet asymétrique (intervalle de crédibilité symétrique) sera plus forte si votre taille de l'échantillon (pour la probabilité) était petite (était-ce le cas?). Toutes autres explications?

Première certaine terminologie ... SQUEAC utilise une approche bayésienne pour l'estimation de la couverture. Cela donne une estimation ponctuelle et un intervalle de crédibilité. Ceci est différent de l'intervalle de confiance fréquentiste. Un intervalle de crédibilité à donner la plage de valeurs qui contient (probabilité de 95%) de la valeur réelle. Un intervalle de confiance donne la plage dans laquelle la valeur estimée ne se produit pas 95% du temps, avec un échantillonnage répété de la même population avec la même méthode et ne constitue pas une indication quant à savoir si ou non l'intervalle de confiance estimée à partir de l'échantillon en cours contient le vrai valeur.

La plupart des gens interprètent mal intuitivement un intervalle de confiance fréquentiste comme si elle était un intervalle de crédibilité bayésien.

Un intervalle de crédibilité calculée correctement (ou intervalle de confiance) autour d'une estimation d'une proportion est seulement symétrique lorsque la proportion est estimée à 50%. Un bon modèle pour calculer les IC autour d'une estimation d'une proportion est la distribution binomiale. Voici un tableau des IC à 95% environ des estimations de 10%, 20%, 30%, 40%, et 50% avec une taille de 100 de l'échantillon:
estimer IC à 95% -------- ---------------- 10% 4,90% -> 17,62% 20% 12,67% -> 29,18% 30% 21,24% -> 39,98% 40% 30,33% -> 50,28% 50% 39,83% -> 60,17% -------- ----------------
Notez que le CI devient plus symétrique que l'estimation est proche de 50%, mais à 20% que la CI est raisonnablement symétrique.

Les IC indiquées ci-dessus sont connus comme des intervalles de confiance «exactes». Avant nous avions tous de puissants ordinateurs sur nos bureaux ou dans nos poches, il était très difficile de calculer ces soi, nous avons utilisé une méthode approximative basée sur la distribution normale. Cela fonctionne bien lorsque vous avez estimations entre environ 20% et 80% avec des échantillons des tailles d'environ n = 50 ou plus. Une règle-de-pouce bien utilisé est que l'approximation normale est sûr quand:
taille de l'échantillon * Estimation> 5 taille de l'échantillon - taille de l'échantillon * Estimation> 5
sont vraies.

La distribution normale est une distribution symétrique de sorte que la méthode approximative donnera toujours un CI symétrique. Avec les mêmes estimations et taille de l'échantillon utilisé ci-dessus les rendements méthode approximative:
estimer IC à 95% -------- ---------------- 19% 4,12% -> 15,88% 20% 12,16% -> 27,84% 30% 21,02% -> 38,98% 40% 30,40% -> 49,60% 50% 40.20% -> 59,80% -------- ----------------
Notez que la CI est maintenant toujours symétrique. Ceci est une conséquence de l'utilisation d'une méthode approximative. Si vous êtes habitués à voir IC symétriques alors il est très probable que vous (ou votre logiciel) utilise des méthodes approximatives. Vous devriez également noter que la CEI de 95% généré par la méthode approximative sont plus étroites que celles générées par la méthode exacte. Ces deux effets (à savoir l'amélioration de la symétrie et de précision) sont des erreurs de la méthode approximative. Lorsque la règle de base (ci-dessus) est satisfaite que ces erreurs ne sont pas grandes.

BTW: Une autre faiblesse de l'approximation normale est que la distribution normale est non contraint à se situer entre 0% et 100%. Cela signifie que dans des proportions faibles ou élevées et / ou de petits échantillons de tailles il peut donner de la CEI qui comprennent les numéros ci-dessous et au-dessus de 0% à 100% (ie les valeurs impossibles). Ceci est venu dans ces postes

http://www.en-net.org.uk/question/290.aspx

http://www.en-net.org.uk/question/333.aspx

Les méthodes de calcul de la main dans le manuel SQUEAC sont approximatives (ils utilisent une approximation normale) et obtiendront 95% des intervalles crédibles "queue égaux». La calculatrice BayesSQUEAC utilise un estimateur de l'agrégation de bootstrap (ceci est décrit dans l'annexe technique au manuel de SQUEAC) qui est une méthode raisonnablement exacte et ne fera que donner un CI "égale à queue" lorsque l'estimation est de 50%.

En résumé ... Il n'y a pas «disproportion» dans la méthode SQUEAC. L'égalité des IC Virginie est un artefact d'utiliser une méthode approximative.

Je souhaite que cela répond à votre question.